英語通信講座のアルク ALC

They agree like cats and dogs.
―犬と猫のように気の合わない同士がそうだそうだと言う(気持ちは全然合わない)

解釈〜  
人はそれぞれ様々、皆違います。したがって、仲が良い人もできれば、仲の悪い人もいます。 その中でも本当に相性が悪く、常にお互いに悪口を言い合ったり、陰口をたたいたりする人がいるものです。 そのような、とても仲が悪い状態を、犬と猫にたとえるのですね。 日本では犬と猿になりますね。?

類句:

To lead a cat-and-dog life.(慣用句)
猫と犬のような生活をする=仲悪く過ごす

日本のことわざでは

犬猿の仲
To fight like a dog and a monkey..

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